CAPACIMÈTRE sur ligne USB.

Mesure des condensateurs « de forte capacité » :

Avec cette fonctionnalité on renoue avec le mesurage. Historiquement cette possibilité avait été développée bien avant la génération de signaux en tous genres, le projet initial ne visait que le domaine des mesures, pas celui d’un mini laboratoire polyvalent. Puis l’avancement de la programmation a clairement montré que l’espace disponible en mémoire de programme de l’ATmega328 offrait largement l’opportunité d’augmenter significativement les possibilités. Comme la mesure des condensateurs se montre à l’usage bien moins fréquente que le besoin de disposer de signaux électriques calibrés, cette option a été provisoirement « oubliée ». Comme un assemblage du total s’avère possible, au prix de quelques optimisations, autant ajouter le CAPACIMÈTRE dans le menu de base. Seules les capacités supérieures à 9μF sont envisagées, car des valeurs inférieures imposent une complication électronique qui sortirait du cadre de ce projet. C’est d’autant plus injustifié qu’il est assez rare d’avoir vraiment à mesurer un condensateur. En revanche, les composants de forte capacité ont tendance au vieillissement qui se traduit par une diminution de leur isolement interne et de leur capacité. Pouvoir vérifier des composants jusqu’à plus de 10000μF peut s’avérer utile, et d’autant plus raisonnable que l’investissement cette foi encore ne se limite qu’à du programme.

Retour à l’école primaire !

L’auteur de ces propos serait-il en train de se faire un petit coup de nostalgie ? Ressortir ici ce bon vieux concept des vases communiquant est pour le moins incongru. Patiente, acceptons ce petit moment de déprime et retournons à l’école primaire. La Fig.1 représente deux réservoir A et B reliés par une canalisation entièrement obstruée par le robinet R. (Non, pas de fuite ! J’ai toujours détesté ces lavabos qui fuient et dont on calculait le temps mis pour qu’ils se vident. Il aurait été préférable de faire venir le plombier !) Comme la hauteur HA est supérieure à la hauteur HB, la pression qui correspond

Fig 1

au poids de l’eau située au dessus en PA est plus grande que celle en PB.
Ouvrons un peu le robinet. (Beaucoup si vous êtes pressés.) PA poussant plus fort que ne retient PB, l’eau est chassée de A vers B. Le Niveau haut descend, le niveau bas monte. Notre instituteur nous apprenait qu’au bout d’un certain temps T les deux niveaux arrivaient exactement à une hauteur identique et annonçait péremptoirement ce bon vieux principe universel DES VASES COMMUNIQUANTS.

Sauriez-vous évaluer le temps T … c’est facile, c’est du niveau primaire !
Et bien la réponse est élémentaire : Il faut un temps infini, soit beaucoup, beaucoup, beaucoup. En effet, au début la différence entre HA et HB est grande, donc celle entre PA et PB aussi. Le débit est important. Mais au fur et à mesure que les deux hauteurs se ressemblent, la différence de pression diminue, et la « force » qui pousse les molécules est de plus en plus anémique. Quand les niveaux sont presque identiques, cette différence de pression est tellement faible qu’elle n’arrive plus à vaincre les frottements fluides et le transfert s’achève. Donc, en théorie le réservoir B ne sera jamais exactement au même niveau que le réservoir A.

x– Zavez vu que le principe c’est tours pour des vases à l’école, jamais pas pour des réservoirs.
x– Et bien Môamôa je n’ai encore jamais vu deux vases communiquer avec un tuyau !

Circuit RC et constante de temps.

Ouvrons une fois de plus, et avec bonne humeur, notre manuel d’électricité fondamentale pour réviser cette notion pas vraiment compliquée de constante de temps. Rassurez-vous… il n’y aura pas d’interro !

Fig 2

(Cette fois c’est la nostalgie du collège qui turlupine l’auteur, ma parole tout le cycle scolaire va y passer si ça continue !)

La Fig.2 présente le circuit RC en « configuration intégrateur », c’est à dire que le condensateur C est placé en récepteur et alimenté par une tension continue à travers une résistance R qui limite le courant. En G nous observons un générateur qui délivre un signal « carré » dont l’amplitude varie entre zéro et +U. Sur ce dessin le condensateur C est représenté en tant que composant polarisé, c’est en effet le cas de la plupart des modèles situés dans la fourchette des éléments mesurables.

Fig 3

Examinons ce qui va se produire lors de l’application d’un créneau positif, le condensateur C étant supposé entièrement déchargé au début de l’expérience. Il se comporte exactement comme le réservoir B et se trouve totalement vide quand on applique le front montant M à t1 sur la résistance R qui ici freine le courant, remplaçant en analogue électrique le robinet hydraulique. La pression électrique en U est plus importante que celle en V qui augmente progressivement en partant de zéro. Au fur et à mesure que le condensateur C se charge, La tension V à ses bornes augmente et s’approche de celle de la source U. Comme la différence de pression électrique (Différence de potentiel pour les spécialistes.) diminue, le débit s’étiole et la croissance de V tend vers du dérisoire… comme c’était le cas pour les débits hydrauliques. Il faudra donc un temps infini pour que la tension V aux bornes du condensateur soit la même que celle U du générateur.
De même, on peut également observer la décharge du condensateur C quand « entièrement chargé » on applique en amont de la résistance R une tension nulle

par le front descendant D à l’instant t2. Les deux pourcentages ne sont strictement pas arbitraires. Ils ont été choisis de façon à privilégier dans le trio R, C et τ la relation simple :

Technique utilisée pour le mesurage.

Trouver un générateur de créneaux positifs suivi d’une résistance dans notre appareil de mesures n’est pas bien compliqué, il suffit de reprendre la sortie B.F. (D12) qui, comme montré su

r la Fig.4 est suivie d’une résistance R de 220Ω. On ponte cette sortie sur E (A1) qui mesurera la tension.
Le condensateur est placé entre l’entrée E (Coté +) et la masse GND. (Coté -) Le reste n’est plus qu’une question de programme dont se charge le démonstrateur P19_Capacimetre_sur_USB.ino. Pour mesurer un condensateur on fait passer D12 à +5Vcc puis immédiatement on déclenche un chronométrage avec le TIMER1 qui provoquera des interruptions sur débordement. L’horloge est utilisée sans prédiviseur, chaque comptage représente 1/16ième de μS. Pendant que le TIMEUR1 chronomètre, on mesure la tension sur A1. Comme 63% de 1023 est égal à 644, c’est la valeur mesurée sur A1 qui correspond à la constante de temps τ . Pour déterminer la valeur du condensateur il suffit d’appliquer la formule C = τ/ R. Le chronomètre travaillant en μS

Fig 4

nous aurons la valeur de la capacité en μF. Comme chaque comptage représente 0,0625μS et que R vaut 220Ω, on corrige le calcul avec une division par 672. Avant de recommencer une mesure il faut attendre la pleine décharge du condensateur. Dans ce but on attend que la tension mesurée sur E une fois numérisée descende en dessous de la valeur CAN = 10. (Et oui, on ne va pas attendre un temps infini !)
Vous avez compris que pour 10μF la mesure sera rapide, mais pour 10000μF ou plus la durée entre deux échantillonnages dépasse la seconde. Donc : La fréquence des mesures diminue quand la capacité mesurée augmente.

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